基于控制策略的在线锂钛酸盐CTM蓄电池电力能力估算
发布时间：2026-08-04 20:40:05 点击： 次
电池的功率能力是开发电池电力机车加速和制动有效控制策略的关键因素。传统策略基于额定功率定义功率能力，这在实现电池电力机车高性能方面面临挑战。本文提出了一种结合集合卡尔曼滤波器（EnKF）和经济非线性模型预测控制（ENMPC）的在线功率能力估计方案。首先，EnKF被用于准确高效地开发在线模型。然后，ENMPC设计用于通过解决受限优化问题来估算功率能力。该方案经过实验验证，相较传统方法有显著改进。具体来说，基于EnKF的模型在各种条件下平均均方根误差（RMSE）降低了37.3%，并降低了84%的平均计算成本。此外，基于EnKF-ENMPC的在线方案相比传统方法，功率能力估计的RMSE降低了高达77.7%。最后，基于估计功率能力开发了控制策略，用于追踪机车需求功率，实现平均相对误差（ARE）为0.058。与额定功率基础的传统策略相比，拟议策略在确保LTO电池在安全操作区（SOA）内运行的同时，将ARE降低了40.8%。
锂钛酸电池，利用 锂4Ti5O12（LTO）作为阳极材料，因其具有吸引力的性能，包括高功率密度、长周期寿命和宽广的工作温度范围，被用于电力驱动交通[1,2]。在LTO电池驱动的机车中，这些电池需要在机车的加速和再生制动阶段快速释放或吸收高功率[3,4]。为了确保电池的安全可靠运行，制定有效可靠的控制策略至关重要。这些策略中的关键参数之一是LTO电池的功率能力。传统上，额定功率被用来定义电池的功率能力。然而，这种方法不够，因为功率能力会因电池老化以及过去和当前的工作环境等因素而变化。这凸显了需要一个能够准确评估LTO电池功率能力的强大电池管理系统（BMS）。功率能力通常定义为在指定时间范围内可持续供给或吸收的最大功率，并且在安全工作区（SOA）内[5,6]。然而，由于功率能力无法直接测量[7]，准确估算对于优化电池电力机车的性能至关重要。
功率能力估计方法大致可分为两类：1）基于静态地图的方法和2）基于动态模型的方法[8]。基于静态地图的方法依赖于存储在BMS内存中的预定义功率能力与电池状态之间的映射关系，来估算功率能力。虽然这些方法简单直接，但缺乏必要的适应性，无法应对因老化和工作环境导致电池性能变化的因素。此外，这些方法无法预测未来一段时间内的功率能力。
基于动态模型的功率能力估计方法因其卓越的适应性和准确性而受到越来越多的关注[6]。这些方法通常分为电化学模型（EM）和等效电路模型（ECM）。尽管基于EM的方法具有较高的估算精度，但其复杂性使其在实际应用中具有挑战性。相比之下，基于ECM的方法计算量较低，识别所需的参数也更少[3]。然而，基于ECM的方法面临挑战，尤其是在准确估计电荷状态（SOC）[9]、模型参数[10]和估计算法方面。因此，提升 SOC 估计、参数识别和算法效率对于提升功率能力估计至关重要。
LTO电池的SOC估计方法可分为三类[11]：直接方法、数据驱动方法和基于模型的方法。直接方法，如查找方法和安培小时计数，简单直接[12]，但由于传感器不准确性容易产生累积误差[13]。数据驱动方法利用历史电池数据开发SOC估计模型，提供高精度。然而，它们需要大量数据进行训练和验证，且由于复杂算法的计算强度高，面临实际挑战[14]。基于ECM的方法因其简便性和适应性而被在线状态估计所青睐。虽然这些方法更容易实时实现，但需要准确的模型参数识别才能达到满意的精度[15]。因此，准确的模型参数识别对于可靠的SOC估计至关重要。
模型参数识别方法通常分为离线和在线两种方法。一方面，离线方法可以获得令人满意的结果，但通常受限于特定的操作条件。另一方面，在线方法提供更高的精度和适应性，使其应用广泛。在线方法基于实时电压和电流数据更新模型参数。例如，Shen 等人[16]引入了递归最小二乘（RLS）方法用于在线识别，提高了准确性和适应性。Yang等人[17]提出了一种带有遗忘因子（FRLS）的RLS方法，以避免数据饱和并保持参数准确性。虽然这些方法稳定且计算次数较少，但FRLS方法由于偏置估计，旨在减少计算量，对数据波动可能较为敏感[18]。此外，这些方法识别的参数在快速变化的条件下可能缺乏物理意义。机车状况表现出快速且剧烈的变化，使RLS方法及其衍生方法的精度降低。为解决这个问题，可以利用观察器——一种有效的递归状态估计方法，以最小化均方误差——来识别模型参数。粒子滤波器（PF）和卡尔曼滤波器（KF）就是为此目的开发的。PF广泛用于状态估计和参数识别，但存在粒子降解问题，这在实际中降低了其效能。Wei 等人[19]提出了一种基于卡尔曼滤波器（EKF）的扩展方法，用于在线识别一阶模型中的模型参数。然而，由于模型线性化，这种方法需要大量计算资源来计算雅可比矩阵，导致在高阶在线电池模型中应用EKF时计算成本更高。
功率能力估计的准确性也受到估计算法的影响。由于功率由电池的电流和电压决定，且端子电压与电流之间存在强烈相关性，功率能力通常通过确定电池可提供的最大电流来估算。例如，Burgos-Mellado 等人[20]和Jiang等人[21]开发了在电流和电压约束下估计最大电流的方法。然而，这些方法忽视了SOC对最大电流的影响，尽管SOC在极低或高SOC水平下，功率能力受到显著限制。为弥补这一缺口，Li等人[22]引入了一种结合电流、端子电压和SOC约束的方法。然而，这些算法假设最大电流定义为估计期间的平均电流，这导致了不准确性，尤其是在电池行为在高或低SOC水平下动态变化时。为克服这些限制，Xiong等人[23]将功率能力估计问题重新表述为标准的二次规划（QP）优化方法。该方法利用在线求解器优化最大电流，解决估计期间恒定电流的问题。然而，QP方法存在显著缺点。首先，它通常要求目标函数为标准形式，限制了估计算法对复杂系统的适应性。其次，[19]中提出的在线估计方法不适用于机车状况，因为通过FRLS识别的模型参数不准确。因此，还需要进一步设计功率能力估计算法和在线策略，以提升机车应用的适应性和实现性。
总之，在线动态ECM基于ECM的功率能力估计方法在机车条件下面临的主要挑战包括：1）建立准确模型的困难，导致SOC和功率能力估计不准确;2）传统估计算法的局限性，限制了其在复杂系统的应用;3）现有在线功率能力估计方案不适合动态机车条件。为弥补这些研究空白，本文提出了一种在线功率能力估计方案。本研究的主要贡献总结如下：
简介
功率能力估计方法大致可分为两类：1）基于静态地图的方法和2）基于动态模型的方法[8]。基于静态地图的方法依赖于存储在BMS内存中的预定义功率能力与电池状态之间的映射关系，来估算功率能力。虽然这些方法简单直接，但缺乏必要的适应性，无法应对因老化和工作环境导致电池性能变化的因素。此外，这些方法无法预测未来一段时间内的功率能力。
基于动态模型的功率能力估计方法因其卓越的适应性和准确性而受到越来越多的关注[6]。这些方法通常分为电化学模型（EM）和等效电路模型（ECM）。尽管基于EM的方法具有较高的估算精度，但其复杂性使其在实际应用中具有挑战性。相比之下，基于ECM的方法计算量较低，识别所需的参数也更少[3]。然而，基于ECM的方法面临挑战，尤其是在准确估计电荷状态（SOC）[9]、模型参数[10]和估计算法方面。因此，提升 SOC 估计、参数识别和算法效率对于提升功率能力估计至关重要。
LTO电池的SOC估计方法可分为三类[11]：直接方法、数据驱动方法和基于模型的方法。直接方法，如查找方法和安培小时计数，简单直接[12]，但由于传感器不准确性容易产生累积误差[13]。数据驱动方法利用历史电池数据开发SOC估计模型，提供高精度。然而，它们需要大量数据进行训练和验证，且由于复杂算法的计算强度高，面临实际挑战[14]。基于ECM的方法因其简便性和适应性而被在线状态估计所青睐。虽然这些方法更容易实时实现，但需要准确的模型参数识别才能达到满意的精度[15]。因此，准确的模型参数识别对于可靠的SOC估计至关重要。
模型参数识别方法通常分为离线和在线两种方法。一方面，离线方法可以获得令人满意的结果，但通常受限于特定的操作条件。另一方面，在线方法提供更高的精度和适应性，使其应用广泛。在线方法基于实时电压和电流数据更新模型参数。例如，Shen 等人[16]引入了递归最小二乘（RLS）方法用于在线识别，提高了准确性和适应性。Yang等人[17]提出了一种带有遗忘因子（FRLS）的RLS方法，以避免数据饱和并保持参数准确性。虽然这些方法稳定且计算次数较少，但FRLS方法由于偏置估计，旨在减少计算量，对数据波动可能较为敏感[18]。此外，这些方法识别的参数在快速变化的条件下可能缺乏物理意义。机车状况表现出快速且剧烈的变化，使RLS方法及其衍生方法的精度降低。为解决这个问题，可以利用观察器——一种有效的递归状态估计方法，以最小化均方误差——来识别模型参数。粒子滤波器（PF）和卡尔曼滤波器（KF）就是为此目的开发的。PF广泛用于状态估计和参数识别，但存在粒子降解问题，这在实际中降低了其效能。Wei 等人[19]提出了一种基于卡尔曼滤波器（EKF）的扩展方法，用于在线识别一阶模型中的模型参数。然而，由于模型线性化，这种方法需要大量计算资源来计算雅可比矩阵，导致在高阶在线电池模型中应用EKF时计算成本更高。
功率能力估计的准确性也受到估计算法的影响。由于功率由电池的电流和电压决定，且端子电压与电流之间存在强烈相关性，功率能力通常通过确定电池可提供的最大电流来估算。例如，Burgos-Mellado 等人[20]和Jiang等人[21]开发了在电流和电压约束下估计最大电流的方法。然而，这些方法忽视了SOC对最大电流的影响，尽管SOC在极低或高SOC水平下，功率能力受到显著限制。为弥补这一缺口，Li等人[22]引入了一种结合电流、端子电压和SOC约束的方法。然而，这些算法假设最大电流定义为估计期间的平均电流，这导致了不准确性，尤其是在电池行为在高或低SOC水平下动态变化时。为克服这些限制，Xiong等人[23]将功率能力估计问题重新表述为标准的二次规划（QP）优化方法。该方法利用在线求解器优化最大电流，解决估计期间恒定电流的问题。然而，QP方法存在显著缺点。首先，它通常要求目标函数为标准形式，限制了估计算法对复杂系统的适应性。其次，[19]中提出的在线估计方法不适用于机车状况，因为通过FRLS识别的模型参数不准确。因此，还需要进一步设计功率能力估计算法和在线策略，以提升机车应用的适应性和实现性。
总之，在线动态ECM基于ECM的功率能力估计方法在机车条件下面临的主要挑战包括：1）建立准确模型的困难，导致SOC和功率能力估计不准确;2）传统估计算法的局限性，限制了其在复杂系统的应用;3）现有在线功率能力估计方案不适合动态机车条件。为弥补这些研究空白，本文提出了一种在线功率能力估计方案。本研究的主要贡献总结如下：
- 1)
构建了一个集合卡尔曼滤波器（EnKF），用于建立机车条件下LTO电池的在线模型，为准确的功率能力估计奠定基础。此外，开发了一种经济型非线性模型预测控制（ENMPC）策略，配备高度适应性和高效的求解器，通过求解带约束的优化问题来估算功耗能力。 - 2)
基于EnKF和ENMPC的在线估计框架开发并验证，显示其在线功率能力估计性能优于传统方法如1-RC MPC和基于2-RC的开环预测。 - 3)
提出了一种估算动力能力的策略，以追踪机车的功率需求。LTO电池的最大功率是根据短长期的估计功率确定的，而非依赖传统的额定功率。通过分析跟踪误差、电流、端子电压和SOC在这些条件下的表现，验证了所提策略的可行性和有效性。